关键词：周易;中国古代数学; 数学的起源; 数学问题
The affect of Zhouyi on ancient Chinese mathematics
Abstract: It can be seen by analyzing the important works of the history of ancient Chinese mathematics,Zhouyi used to be regarded as the earliest origin of the development of mathematics by ancient mathematicians. Moreover, in some important mathematic works, mathematicians took advantage of notions related in Zhouyi to explain mathematic issues. They had made deep research on the mathematic issues in Zhouyi and obtained important achievements. All of these aspects are enough to manifest that Zhouyi had exerted important affects on the development of ancient mathematics.
Key words: Zhouyi; ancient Chinese mathematics; origin of mathematics; mathematic issues
中国古代数学自汉代《九章算术》形成体系，发展至宋元时期达到高峰，期间出现了不少重要的数学著作。汉唐时期有“算经十书”，除《九章算术》之外，还有《周髀算经》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》，以及《数术记遗》；宋元时期有数学四大家，包括秦九韶撰《数书九章》，李冶撰《测圆海镜》，杨辉撰《详解九章算法》、《杨辉算法》等，朱世杰撰《四元玉鉴》。宋元之后，明代有著名数学家程大位撰《算法统宗》，等等。虽然《周易》算不上是一部专门的数学著作，但是，它作为古代重要典籍，尤其是作为儒家经典，流传于世，对于中国古代数学具有重要的影响。研究自汉代《九章算术》至宋元时期以及明代的数学发展可以看出，那些流传久远的重要的数学著作中大都留存着《周易》影响的痕迹。
一、《周易》与数学的起源
标志中国古代数学体系形成的《九章算术》，由246个与实际生活密切相关的应用题及其解法所构成，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，内容涉及初等数学中的算术、代数、几何等，包括分数概念及其运算、比例问题的计算、开平方和开立方的运算、负数概念、正负数加减运算、联立一次方程的解法等。从逻辑的角度看，《九章算术》与《周易》之间似乎并没有直接的关系。然而，魏晋时期的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时却说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”［１］(序)也就是说，刘徽是通过《周易》的阴阳之说“总算术之根源”，从而明白《九章算术》之意，并为《九章算术》作注。显然。在刘徽看来，《九章算术》与《周易》有着密切的关系。
在这一基础上，刘徽进一步认为，古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦。他在《九章算术注》的“序”中说：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。暨于黄帝，神而化之，引而伸之，于是建历纪、协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。”刘徽认为，数学是包牺氏为了“合六爻之变”而发明的，后来经由黄帝的进一步发展，以发挥《周易》“两仪四象”的功效。
数学的产生是否真的源于《周易》，伏羲是否“作九九之数”，这是需要用历史事实来证明的问题。刘徽简单地断定伏羲作九九之数，很容易使我们联想起《易传》中把远古时期的许多技术发明，包括鱼网、耒耜、市场、船、车、门、杵臼、弧矢、宫室、棺椁、结绳记事等11项，看作是当时圣人效法卦象而作；其中最早的是包牺氏“作结绳而为罔罟，以佃以渔，盖取诸离”［２］（《系辞下传》）。由此可见，刘徽所谓伏羲作九九之数的观点很可能是受到《易传》的影响。
继刘徽之后，古代数学家大都认同数学源于《周易》的说法。宋朝时期著名数学家秦九韶的数学著作《数书九章》系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。［３］(上集“秦九韶”)在论及数学的起源问题时，秦九韶说：“周教六艺，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。……爰自河图、洛书闿发秘奥，八卦、九畴错综精微，极而至于大衍、皇极之用，而人事之变无不该，鬼神之情莫能隐矣。”［４］(序)他认为，数学的起源可以追溯到“河图洛书”、“八卦九畴”，仍然把数学的起源归于《周易》。
2007-04-16 文章来自《中国免费论文网》中国哲学论文论文频道 http://lunwen.52xoyo.com相关栏目: - 美学论文 - 逻辑学论文 - 思想哲学论文 - 西方哲学论文 - 哲学方面 - 国学论文 - 科技哲学论文
