再看互投赞成票的情况：假设有A、B两个方案，有甲、乙、丙三个投票人，两个方案带给投票人收益情况如下表：
在没有投票交易的情况下，方案A会因为甲和丙的反对而遭到否决，方案B会因为甲和乙的反对而遭到否决。但是乙和丙是可以结盟的：在投票表决方案A的时候丙帮助乙投赞成票使方案A通过，在表决方案B的时候乙帮助丙投赞成票使方案B通过。如果效用是基数的可以加减，那么通过互投赞成投票乙和丙分别获得了+3的效用，而甲则成了倒霉蛋获得了—4的效用，社会效用也增加了2。
但是互投赞成票给社会带来的并不都是正效用，在上面的例子中如果甲的效用改为“—4、—4”，则互投赞成票就会给社会带来2个单位的效用损失。同时互投赞成票也会造成对策行为，增加达成协议的成本。
在多数通过的基础上通过某些改进可以设计出某些新的表决方式，常见的有“加权投票规则”、“否定投票规则”等。
加权投票规则，根据利益差别，将参与者按“重要程度”进行分类，然后凭借这种分类分配票数，相对重要者拥有的票数较多，否则就少。最后是根据实际得到的赞成票的多少，而不是实际赞成人数的多少选择方案。过去的欧共体、世界银行都曾采用过这种表决方式。
否定投票规则，先把投票人可供选择的方案汇总，然后每个成员去掉自己最不喜欢的方案，剩下的方案再按照其他的表决方式进行表决。
这些表决规则都是在多数通过的基础上发展起来的可以根据对多数通过原则的分析，进行类比的分析。
最优规则的选择
在上面我们分析各种的各种民主表决方式都是各有利弊，到底哪一个种规则才是最优的呢？公共选择理论提出了两种评判的标准。
（1）成本分析模型。在表决过程中由于他人的行动而使单个参与者预期个人所需的成本，叫做外在成本，用C1表示。简单的说，就是集体选择的结果偏离自己个人偏好的程度。很明显，个人独裁决定集体的选择会造成集体选择的结果偏离大多数人的偏好，外在成本极大；集体决策所需的赞成人数N越大，则外在成本越小。全体一致通过的外在成本为零。所以C1是N的减函数，即C1=C1（N）。决策成本是指单个为了达成集体决策而花费的时间和精力，用C2表示。很明显，如果是独裁，则自己的意志就是集体的决定，决策成本极小，而全体同意则需花费太多的时间和精力。所以C2是N的增函数，即C2=C2（N）。决策成本和外在成本之和称为社会相互依赖成本，最为一个理性人应该追求社会依赖成本最低，即C=C1（N）+C2（N）最小。通过求导，得到边际外在成本等于边际决策成本时的集体决策所需的赞成人数是最佳的。
（2）概率投票模型。成本分析有一个致命缺陷就是我们无法准确的得到外在成本和决策成本与N的函数关系，因此雷依于1969年，提出了概率投票模型。这种模型追求的是集体决策结果与个人偏好的偏差最小。雷依证明多数通过原则是比较符合这一要求的。⑧
投票人行为
公共选择的所有理论都是建立在经济人假设之上的，那么这些理性经济人在投票时会如何做呢？毫无疑问，要对所表决的事情或者要选举的人做出正确的选择，就必须了解他们，掌握有关他们的信息。这些信息不是天上掉下来的，要靠投票人自己去寻找，然后进行“去伪存真”的选择，从而成为投票人做出判断的依据。理性的经济人当然有能力做这件事情，但是他愿不愿意做呢？这要进行成本收益分析。我们用以下式子来做一说明。
净收益：R=P·B+D—C。
R表示投票人从投票过程中获得的净收益；B表示不同的候选人为投票人带来的收益差，即潜在的净收益；P表示投票人起作用的概率，即在投票过程中当选的人没有这一票就落选，有这一票就当选的概率；D表示参加投票带来的其他好处；C表示收集信息和参加投票所需要的成本。只有当R>0时，投票行为才会发生。
在这几个数据中，P的概率是非常非常小的，在投票人众多的情况下，几乎就是零。而C则是很大的，因为了解一个人或者一件事情需要花费大量的时间和精力搜集信息，并且需要对信息进行整理和分析。因此P·B—C是小于零的，而P·B—C是收集信息的净收益，也就是说，花时间去搜集信息是不划算的。这样理性的经济人就不去搜集信息，处于一个“理性无知的状态”。同样和C相比D的值也是很小的，因为在投票过程中很难有什么其他的收益。所以R一般来说是小于零的，即投票人会选择放弃投票权⑨
这个理论可以解释很多现象。现在选举过程中越来越重视传播媒体的作用，是因为人们处于“理性无知状态”，他们不会对媒体传播的信息的真伪进行鉴别，所以媒体传播的信息就成为投票人信息的主要来源，也是投票人做出选择的依据。所以只要控制了媒体传播的信息就控制了投票人的选择，也就控制了投票的结果。在选举过程中，我作为一个投票人处于“理性无知状态”，面临R<0的情况,决定弃权的时候，如果候选人甲告诉我只要投他一票就会给我一些钱的补偿，我自然会选择投“甲”一票。买卖选票就这样产生了。同样“理性无知”的我在投票时，因为信息缺乏而无法搞清楚候选人到底谁优谁劣，谁当选对我来讲都是一样的。这时某位领导对我做出某种暗示或者直接的指令要我投候选人“甲”一票，出于对领导的敬畏我自然会选择听从领导的指示。领导人操纵选举就这样产生了。
总 结
公共选择的这种分析方法逻辑特别严明，条理清楚有很强的说服力，但这种理论也有自己缺陷。它是建立在很强的理论假设前提上的，这些假设在不同的国家、不同的文化背景下的实现程度并不一样。所以在运用时应该特别注意理论假设与社会问题的符合情况。
公共选择的“经济人”假设在现实中是很难实现的。我们姑且不考虑人性到底是自利的还是利他的，单单就理性而言就很难符合。现实中人毕竟不同于机器，他对自己的智慧和体力、自己的心理特征、自己所处社会的经济政治状况往往是无知的。而在复杂博弈过程中根据对方的情况来决策来决定自己的对策更是需要很强的理性分析能力。 2007-02-23 文章来自《中国免费论文网》公共政策论文频道 http://lunwen.52xoyo.com
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