Pt+1=Pt×1/Pt×1+(1-Pt)Xt≥Pt

将上式带入(1)式可得出，Wt+1≥Wt。特别的，当Wt+1=Wt时，Xt=1，这意味着在T阶段企业的创新肯定会成功，这种情况出现的概率很小（这个问题我们在后面将会讨论），所以我们近似的认为，在T阶段企业选择"合作"之后，T+1阶段企业的利润会大于上一时期的利润。如果企业能够连续创新成功，那么他的信用度便会不断积累持续上升。信用的最初方式就是这样的，它的不断增加带来了利润。

这个简单的计算说明，如果企业一次创新成功，会使下一次的利润增加，而在其中起到关键作用的是信用P的增加，这样，我们便不难理解一些现象了，如企业做广告，无非是在向人们推广它的信用，并努力增加它的信用，从而增加自己的利润。

但是，只要Xt<1，就有创新失败的可能。这一点我们可以根据KMRW声誉模型进行证明。KMRW定理说：在T阶段重复囚徒博弈中，如果每个囚徒都有P>0的概率是非理性的（即只选择"针锋相对"或"冷酷战略"），如果T足够大，那么存在一个T0〈T,使得下列战略组合构成一个精炼贝叶斯均衡：所有理性囚徒在t<T0阶段选择合作（抵赖），在t>T0阶段选择不合作（坦白）；并且，非合作阶段的数量（T-T0）只与P有关而与T无关。

因为厂商的创新是不可控制的，所以可以认为厂商有非理性的可能。同时，消费者也是非理性的（采取"针锋相对"或"冷酷战略"）。只要他们进行足够多的博弈次数T，肯定存在一个T0。在T0阶段之后，厂商和消费者不合作，而且，（T-T0）只与P有关，这个P与前面提到的X有关系：P=1-X.

上面的阐述至少说明任何企业在一系列的创新中肯定会出现创新不成功，即在T0阶段出现"不合作"行为，而且在之后的（T-T0）阶段中，消费者选择"不合作"，这样一来企业不单损失了这些阶段的利益，而且把前些时候日渐积累起来的信用也丢失了，通过"贝叶斯公式"不难算出企业在"不合作"后的后验概率也即信用度为0。企业为了获得利益而不得不重新采取"合作"的办法，但在（T-T0）阶段时，消费者选择"不合作"，这对企业来说是非常沉重的打击，而且即便消费者在一段时间后开始"合作"，因为企业的信用减少，其销量也会大规模的减少。在恢复信用的一段时间里，企业损失巨大，有的甚至因销售停滞导致资金周转困难，进而引发企业生产管理的混乱，甚至倒闭。

在某个企业创新失败的（T-T0）阶段内，这个企业原来的用户将选择其他厂商的产品。在这个过程中，这家新厂商如果创新成功的话将使自己的在顾客心目中的信用度增加。这时，即便原来厂商的新产品创新成功，也有可能难以吸引原来的客户。所以，不同厂商在与客户进行博弈的同时还在与其他厂商进行着竞争。

在厂商的竞争中，信用和创新依旧是他们能否取胜的关键。企业要想在竞争中胜出不但必须不断改进自己的产品以适应市场的需求，而且必须尽量抢在其他厂商之前进行创新，只有这样才能获得超额利润，同时更重要的是增加自己的信用度，提高销售量，以获得更大的收益。所以，创新比的不光是质量，还有速度和连续性。然而，当一个厂商率先推出新产品时，即便他原有的信用能保证消费者接受这种新产品，但它能获得多少收益呢？规模较大的厂商模仿能力相当强，当一种全新的产品被推出后不久，他们便已经可以进行仿造或者参照新产品改造自己的原有产品。这时，这种新产品已经基本度过了它的创新期，或者说这种创新的最初实现者已经不再独自占有创新所带来的利润，这样看来创新所能带来超额利润的时间很短，时效性很强。所以创新的最初实现者如果以前的信用不够高，生产规模不够大，那么它所能获得的利润也十分有限。厂商要想获得更多的利润只能不断提高自己的信用，增加自己的产量。只有在自己的信用不断提高的前提下，才能保证自己的创新行为被消费者接受，并获得较大数额的利润。这正是信用度不高的新企业不断寻求创新的原因。这里又一次说明了，创新和信用的相互作用：创新能增加信用，信用为创新提供保障。那么已经形成一定信用规模的大企业是不是不需要创新了呢？当然不是。也许他们可以通过仿制其他厂商的产品获得一定的利润，但他们也面临着与之规模相近企业的竞争。其实仿制也是一定程度上的创新，但它毕竟是一种消极的策略，而且会因为新产品推出不及时而损失掉一部分原有顾客，使厂商的信用度降低，这与创新不成功的后果相差无几，所以与其如此还不如进行创新，毕竟创新还有可能带来更大的收益。

对于一些有垄断优势的厂商而言，创新失败的损失相对较小，但是，如果不进行创新也必然会使自己的信用受损。一旦顾客对其产品失去信心，其他厂商进入就会十分容易，而且可能会在较短的时间内对其垄断地位构成威胁。当然，垄断厂商产品创新的时间周期可以相对长一些，但这个时间周期也要跟随消费者需求的变动而变动。

现实社会中垄断企业只占少数，对于大多数企业而言创新有其必要性和紧迫性。面临着创新失败的压力，他们当然希望减少创新失败带来的损失。他们推出了很多举措。以旧换新是很典型的一个办法。以旧换新是保持企业信用，增加销量，维持企业销售连贯性的有效手段。

           消费者                               消费者

          买     换                            买    换

     卖   5，4   0，0                    卖  5，4   0，-4

企业                                 企业